Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 175]

Задача 53985

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по одну сторону от прямой OA. Докажите, что угол CAD вдвое меньше угла AOD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54166

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны a и b. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52899

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54843

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, касается двух катетов AC и BC соответственно в точках E и D.
Найдите угол ABC, если известно, что AE = 1, BD = 3.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64561

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 175]