Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 175]

Задача 78296

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10

Две окружности O₁ и O₂ пересекаются в точках M и P. Обозначим через MA хорду окружности O₁, касающуюся окружности O₂ в точке M, а через MB — хорду окружности O₂, касающуюся окружности O₁ в точке M. На прямой MP отложен отрезок PH = MP. Доказать, что четырёхугольник MAHB можно вписать в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 54194

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние, равное 26, касается окружности в точке A. Найдите AM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52394

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан угол в 30^o. Постройте окружность радиуса 2,5, касающуюся одной стороны этого угла и имеющую центр на другой его стороне. Найдите расстояние от центра окружности до вершины угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 52539

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан сектор, равный четверти круга радиуса R. Найдите длину касательной, проведённой в середине его дуги до пересечения с продолжением крайних радиусов сектора.

Прислать комментарий Решение

Задача 52633

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37^o?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 175]