- Признаки и свойства параллелограмма (402 задачи)
- Частные случаи (501 задача)
- Теорема о сумме квадратов диагоналей (30 задач)
- Параллелограмм Вариньона (71 задача)
- Параллелограммы (прочее) (23 задачи)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Дан выпуклый n-угольник, никакие две стороны
которого не параллельны. Докажите, что различных треугольников,
о которых идет речь в задаче 22.8, не менее n - 2.
Внутри квадрата расположены три окружности, каждая из которых касается внешним образом двух других, а также касается двух сторон квадрата. Докажите, что радиусы двух из данных окружностей одинаковы.
Правильный треугольник сложен из одинаковых прямоугольных (красных) и одинаковых равнобедренных (зелёных) треугольников так, как показано на рисунке. Чему равна площадь правильного треугольника, если площадь зелёного треугольника равна 1? При необходимости округлите ответ до двух знаков после запятой.
Пусть x, y, z – положительные числа и xyz(x + y + z) = 1. Найдите наименьшее значение выражения (x + y)(x + z).
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке D, а стороны AC — в точке E. Найдите площадь треугольника ADE, если известно, что AD = 6, EC = 2, а угол BCA равен 60o.
Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен 60$deg;. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3. Найдите стороны параллелограмма.
Задачи Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 993]
Задача 54088 |
|
|
Угол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и
N – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на
стороны AD и CD.
Найдите углы треугольника BMN.
|
|
Решение |
Задача 54207 |
|
|
Точка M расположена на стороне CD квадрата ABCD с центром O, причём CM : MD = 1 : 2.
Найдите стороны треугольника AOM, если сторона квадрата равна 6.
|
|
|
Решение |
Задача 54264 |
|
|
Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен 60$deg;. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3. Найдите стороны параллелограмма.
|
|
Решение |
Задача 56461 |
|
|
На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что
AP : AD = 1 : n, Q – точка пересечения прямых AC и BP.
Докажите, что AQ : AC = 1 : (n + 1).
|
|
|
Решение |
Задача 66124 |
|
|
Сумма двух сторон прямоугольника равна 7 см, а сумма трёх его сторон равна 9,5 см. Найдите периметр прямоугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 993]
