Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?

   Решение

---

Правильный треугольник разрезать на четыре части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

   Решение

---

Даны натуральные a и b, не равные 0 одновременно. Найти d = НОД(a,b) и такие целые x и y, что d = a ^. x + b ^. y.

   Решение

---

На продолжении стороны AD прямоугольника ABCD за точку D взята точка E, причём  DE = 0,5 AD,  ∠BEC = 30°.
Найдите отношение сторон прямоугольника ABCD.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54347

Тема:   [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На продолжении стороны AD прямоугольника ABCD за точку D взята точка E, причём  DE = 0,5 AD,  ∠BEC = 30°.
Найдите отношение сторон прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54348

Тема:   [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Сторона AD прямоугольника ABCD равна 2. На продолжении стороны AD за точку A взята точка E, причём  EA = 1,  ∠BEC = 30°.  Найдите BE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104100

Темы:   [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Укажите все выпуклые четырехугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53854

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы A и D прямые,  AB = 1,  CD = 4,  AD = 5.  На стороне AD взята точка M так, что  ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64634

Темы:   [ Многоугольники (прочее) ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Дан выпуклый семиугольник. Выбираются четыре произвольных его угла и вычисляются их синусы, от остальных трёх углов вычисляются косинусы. Оказалось, что сумма таких семи чисел не зависит от изначального выбора четырёх углов. Докажите, что у этого семиугольника найдутся четыре равных угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями