Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2247]

Задача 54420

Тема:

[

Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC расположен прямоугольник ADKM так, что его сторона AD лежит на катете AB, сторона AM - на катете AC, а вершина K - на гипотенузе BC. Катет AB равен 5, а катет AC равен 12. Найдите стороны прямоугольника ADKM, если его площадь равна 40/3, а диагональ меньше 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 54622

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по отношению диагоналей, углу между диагоналями и стороне.

Прислать комментарий Решение

Задача 54959

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55554

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.

Прислать комментарий Решение

Задача 32034

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Две окружности пересекаются прямой l, как указано на рисунке. Докажите, что угол ∠ABC = ∠DEM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2247]