Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 2266]

Задача 53483

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53484

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53487

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении 1 : 3.
Найдите угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53488

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол.
Найдите периметр прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53493

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точки пересечения биссектрис внутренних углов параллелограмма являются вершинами некоторого четырёхугольника. Докажите, что этот четырёхугольник — прямоугольник.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 2266]