Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(521 задача)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5 , а высота, проведенная к основанию, равна 2
РешениеНекоторые натуральные числа отмечены. Известно, что на каждом отрезке числовой прямой длины 1999 есть отмеченное число.
Докажите, что найдётся пара отмеченных чисел, одно из которых делится на другое.
РешениеВ треугольнике ABC AB = AC, угол A – тупой, BD – биссектриса, AM – высота, E – основание перпендикуляра, опущенного из D на сторону BC. Из точки D восставлен перпендикуляр к BD, который пересекает сторону BC в точке F. Известно, что ME = FC = a. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Задачи
Задача 54454 |
|
|
В треугольнике ABC AB = AC, угол A – тупой, BD – биссектриса, AM – высота, E – основание перпендикуляра, опущенного из D на сторону BC. Из точки D восставлен перпендикуляр к BD, который пересекает сторону BC в точке F. Известно, что ME = FC = a. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 54803 |
|
|
Через точку O проведены две прямые, касающиеся окружности в точках M и N. На окружности взята точка K (O и K лежат по разные стороны от прямой MN). Расстояния от точки K до прямых OM и MN равны соответственно p и q. Найдите расстояние от точки k до прямой ON.
|
|
Решение |
Задача 54807 |
|
|
Через точку O пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основанию. Найдите отрезок этой прямой между боковыми сторонами трапеции, если средняя линия трапеции равна 4/3, а точка O делит диагональ трапеции на части, отношение которых равно 1 : 3.
|
|
|
Решение |
Задача 54892 |
|
|
Прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника ABC, пересекает стороны BA и BC в точках A' и C' соответственно. При этом
BA' < BA = 4, BC = 2, BA'·BC' = 4. Найдите BA'.
|
|
|
Решение |
Задача 54976 |
|
На сторонах AB, BC, CD и DA параллелограмма ABCD взяты
соответственно точки M, N, K и L, причём AM : MB = CK : KD = ½, а
BN : NC = DL : LA = 1/3.
Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого – пересечения отрезков AN, BK, CL и DM, если площадь параллелограмма ABCD равна 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 1005]
