Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 243]

Задача 53191

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC с углом C, равным 30^o, высоты пересекаются в точке M. Найдите площадь треугольника AMB, если расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до сторон BC и AC соответственно равны $\sqrt{2}$ и ${\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53192

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABM равна $\sqrt{6}$ . Расстояния от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до сторон AC и BC равны $\sqrt{2}$ и 1 соответственно. Найдите угол C.

Прислать комментарий Решение

Задача 54481

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 2, AC = 5, BC = 6. Найдите расстояние от вершины B до точки пересечения высот.

Прислать комментарий Решение

Задача 54813

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 5, 12 и 13. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55599

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Расстояние от точки пересечения высот треугольника ABC до вершины C равно радиусу описанной окружности. Найдите угол ACB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 243]