Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 246]

Задача 108144

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Емельянов Л.А.

В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC выбраны точки M и N соответственно, причём AM = CN, Q – точка пересечения отрезков AN и CM.
Докажите, что DQ – биссектриса угла D.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55012

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника ODCE, зная, что BC = a, AC = b, AB = c.

Прислать комментарий Решение

Задача 53106

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник ABC (AB = BC) вписан в окружность. Диаметр CD пересекает сторону AB в точке M. Отношение площади треугольника MBC к площади треугольника AMC равно k. Найдите отношение DM к DC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53821

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренную трапецию ABCD (BC || AD). Прямая AO пересекает отрезок CD в точке K. Найдите углы и площадь трапеции, если AO = 5, OK = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 54922

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Биссектриса AD равнобедренного треугольника ABC ( AB = BC ) делит сторону BC на отрезки BD = b и DC = c . Найдите биссектрису AD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 246]