Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 246]

Задача 102340

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 4, BC = 6 и биссектриса BD = 3 $\sqrt{2}$ . Найдите длину медианы CE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102367

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 6, AC = 10. Биссектрисы BD и CE пересекаются в точке O. Найдите OD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54426

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AP угла A делится центром O вписанной окружности в отношении AO : OP = $\sqrt{3}$ : 2 sin ${\frac{5\pi}{18}}$ . Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{5\pi}{9}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54427

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AE относится к радиусу вписанной окружности как $\sqrt{2}$ : ( $\sqrt{2}$ - 1). Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{\pi}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55050

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике со сторонами a, b и c проведены биссектрисы, точки пересечения которых с противолежащими сторонами являются вершинами второго треугольника. Докажите, что отношение площадей этих треугольников равно ${\frac{2abc}{(a + b)(a + c)(b + c)}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 246]