Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 245]

Задача 102331

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: BC = AC = 12, AB = 6; AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ADC. Выясните, что больше: R или 6,5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102332

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известны стороны: AB = 3, BC = 6, cos $\angle$ B = ${\frac{1}{4}}$ , AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABD. Выясните, что больше: R или 1,65.

Прислать комментарий Решение

Задача 102386

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC отрезок AD – биссектриса, AD = l, AB = c, AC = b. Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102409

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC с основанием AB, равным ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ , и высотой CH, опущеной на это основание и равной ${\frac{\sqrt{6}}{3}}$ . Известно, что точка H лежит на AB и AH : HB = 2 : 1. В угол ABC треугольника ABC вписана окружность, центр которой лежит на высоте CH. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 111705

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию.
Докажите, что радиус вписанной окружности равен трети одной из высот треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 245]