На стороне AB треугольника ABC внешним образом построен квадрат с центром O. Точки M и N   середины сторон AC и BC соответственно, а длины этих сторон равны соответственно a и b. Найти максимум суммы  OM + ON,  когда угол ACB меняется.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 246]      

Биссектриса внешнего угла A треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC и точке M. Докажите, что   BM : MC = AB : AC.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной b, проведены биссектрисы углов при основании. Отрезок прямой между точками пересечения биссектрис с боковыми сторонами равен m. Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса BE прямого угла B делится центром O вписанной окружности в отношении   BO : OE = : .
Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Высота BK ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке M. Найдите MD, если  BK = 4,  AK : KD = 1 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Высота BL ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке E. Найдите AE, если  BL = 8,  AL : LD = 3 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 246]