Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 246]

Задача 54958

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны BC и AC в два раза больше основания AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке M. Какую часть треугольника ABC составляет площадь треугольника AMB?

Прислать комментарий Решение

Задача 55083

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектриса BD угла ABC и биссектриса AF угла BAC (точка D лежит на стороне AC, а точка F — на стороне BC). Найдите отношение площадей треугольников ABC и CDF, если известно, что AB = 6, BC = 4 и AC = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 55096

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F. Известно, что S_DEF = 5. Найдите S_ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55305

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектриса, проведённая из вершины N треугольника MNP, делит сторону MP на отрезки, равные 28 и 12.
Найдите периметр треугольника MNP, если известно, что MN – NP = 18.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56527

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если ∠BAC = 2∠ABC, то BC² = (AC + AB)·AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 246]