Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.

   Решение

За круглым столом сидело а) 15; б) 20 человек. Они хотят пересесть так, чтобы те, кто раньше сидел рядом, теперь сидели бы через два человека. Возможно ли это?

   Решение

Дан треугольник ABC и точка O. M₁, M₂, M₃ — центры тяжести треугольников OAB, OBC, OCA соответственно. Доказать, что площадь треугольника M₁M₂M₃ равна 1/9 площади ABC.

   Решение

На продолжении стороны AB за точку B треугольника ABC отложен отрезок AD, причём AD : AB = . На продолжении медианы BE отложен отрезок EF, причём EF : BE = . Найдите отношение площадей треугольников BDF и ABC.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 227]      

В треугольнике ABC проведена прямая DE, параллельная основанию AC. Площадь треугольника ABC равна 8, а площадь треугольника DEC равна 2. Найдите отношение отрезка DE к основанию треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB треугольника ABC взята точка E, а на стороне BC — точка D, причём AE = 2, а CD = 11. Прямые AD и CE пересекаются в точке O. Найдите площадь четырёхугольника BDOE, если AB = BC = 8, а AC = 6.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне AC — точка E, причём AE = BD = 2. Прямые BE и CD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC, если AB = BC = 5, а AC = 6.

Прислать комментарий

Решение

На продолжении стороны AB за точку B треугольника ABC отложен отрезок AD, причём AD : AB = . На продолжении медианы BE отложен отрезок EF, причём EF : BE = . Найдите отношение площадей треугольников BDF и ABC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и AED, если AB = 6, AC = 5, CB = 7.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 227]