Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. >> Теорема косинусов
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

В правильной треугольной призме плоскость, проходящая через сторону одного основания и противоположную ей вершину другого основания, образует с плоскостью основания угол, равный 45o . Площадь сечения равна S . Найдите объём призмы.

Вниз   Решение

Найти наименьшее n такое, что любой выпуклый 100-угольник можно получить в виде пересечения n треугольников. Докажите, что для меньших n это можно сделать не с любым выпуклым 100-угольником.

ВверхВниз   Решение

Автор: Френкин Б.Р.

В выпуклом многоугольнике из каждой вершины опущены перпендикуляры на все не смежные с ней стороны. Может ли оказаться так, что основание каждого перпендикуляра попало на продолжение стороны, а не на саму сторону?

ВверхВниз   Решение

На перпендикуляре к плоскости прямоугольника ABCD , проходящем через точку A , взята точка P , отличная от A . Докажите, что а) плоскость APB перпендикулярна плоскости APD ; б) плоскость APB перпендикулярна плоскости BPC ; в) плоскость APD перпендикулярна плоскости DPC .

ВверхВниз   Решение

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC. Найдите CD, если известно, что BC = 37, AC = 15, AB = 44, AD = 14.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 449]      

  с решениями  

Задача 55262

Тема:   [ Теорема косинусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC. Найдите CD, если известно, что BC = 37, AC = 15, AB = 44, AD = 14.
Прислать комментарий     Решение

Задача 54718

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 и 8 и углом между ними 60o.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55261

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC$ \angle$C = 90o. На продолжении гипотенузы AB отложен отрезок BD, равный катету BC, и точка D соединена с C. Найдите CD, если BC = 7 и AC = 24.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55263

Тема:   [ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AC = 13, AB = 14, BC = 15. На стороне BC взята точка M, причём CM : MB = 1 : 2. Найдите AM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55342

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна S, $ \angle$BAC = $ \alpha$, AC = b. Найдите BC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 449]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .