В прямоугольнике ABCD сторона AD вдвое длиннее стороны AB. Внутри прямоугольника расположена точка M, причём AM = , BM = 2, CM = 6. Найдите косинус угла AMB и площадь прямоугольника ABCD.

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 448]      

В прямоугольнике ABCD сторона AD вдвое длиннее стороны AB. Внутри прямоугольника расположена точка M, причём AM = , BM = 2, CM = 6. Найдите косинус угла AMB и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольнике ABCD сторона AB втрое короче стороны BC. Внутри прямоугольника расположена точка F, причём BF = , CF = , DF = 1. Найдите косинус угла DCF и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольнике ABCD сторона BC вдвое короче стороны CD. Внутри прямоугольника расположена точка E, причём AE = , CE = 3, DE = 1. Найдите косинус угла CDE и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Три равных окружности S1 , S2 , S3 попарно касаются друг друга, и вокруг них описана окружность S , которая касается всех трёх. Докажите, что для любой точки M окружности S касательная, проведённая из точки M к одной из трёх окружностей S1 , S2 , S3 , равна сумме касательных, проведённых из точки M к двум другим окружностям.

Прислать комментарий

Решение

Из точки K, расположенной вне окружности с центром в точке O, проведены к этой окружности две касательные MK и NK (M и N — точки касания). На хорде MN взята точка C (MC < CN). Через точку C перпендикулярно к отрезку OC проведена прямая, пересекающая отрезок NK в точке B. Известно, что радиус окружности равен R, MKN = , MC = b. Найдите CB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 448]