Точки M, K, N и L - середины сторон AB, BC, CD и DE пятиугольника ABCDE(не обязательно выпуклого), P и Q - середины отрезков MN и KL. Докажите, что отрезок PQ в четыре раза меньше стороны AE и параллелен ей.

   Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 2251]      

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка L является серединой стороны BC, точка M является серединой AD, точка N является серединой стороны AB. Найдите отношение площади треугольника LMN к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD, где BAD равен 60^o, AB = 2, AD = 5, биссектриса угла BAD пересекается с биссектрисой угла ABC в точке K, с биссектрисой угла CDA — в точке L, а биссектриса угла BCD пересекается с биссектрисой угла CDA в точке M, с биссектрисой угла ABC — в точке N. Найдите отношение площади четырёхугольника KLMN к площади параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если два выпуклых четырёхугольника расположены так, что середины их сторон совпадают, то их площади равны.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренной трапеции даны основания a = 21, b = 9 и высота h = 8. Найдите радиус описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции с основаниями 2 и 14 и боковой стороной 10.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 2251]