ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В сумме

П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й

все цифры зашифрованы буквами (разными буквами — разные цифры). Оказалось, что все пять слагаемых не целые, но сама сумма является целым числом. Каким именно? Для каждого возможного ответа напишите один пример с такими пятью слагаемыми. Объясните, почему другие суммы получить нельзя.

Вниз   Решение


Поставьте в каждом из шести чисел по одной запятой так, чтобы равенство стало верным:  2016 + 2016 + 2016 + 2016 + 2016 = 46368.

ВверхВниз   Решение


Бесконечная возрастающая арифметическая прогрессия такова, что произведение каждых двух различных её членов – также член этой прогрессии. Докажите, что все её члены – целые числа.

ВверхВниз   Решение


Разделите данный отрезок пополам с помощью линейки с параллельными краями и без делений.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      



Задача 57278

Тема:   [ Построения с помощью двусторонней линейки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Выполните построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (двусторонней линейки) без циркуля.
а) Постройте биссектрису данного угла AOB.
б) Дан острый угол AOB. Постройте угол BOC, биссектрисой которого является луч OA.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57279

Тема:   [ Построения с помощью двусторонней линейки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57280

Тема:   [ Построения с помощью двусторонней линейки ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью одной двусторонней линейки:
а) через данную точку проведите прямую, параллельную данной прямой;
б) постройте середину данного отрезка.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55580

Темы:   [ Построения с помощью двусторонней линейки ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана линейка постоянной ширины (т.е. с параллельными краями) и без делений. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55581

Темы:   [ Построения с помощью двусторонней линейки ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Разделите данный отрезок пополам с помощью линейки с параллельными краями и без делений.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам