На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE; M и P — середины отрезков AD и BE. Докажите, что треугольник CPM равносторонний.

   Решение

Решите уравнения   а)  φ(x) = 2;   б)  φ(x) = 8;   в)  φ(x) = 12;   г)  φ(x) = 14.

   Решение

Существует ли фигура, не имеющая ни осей симметрии, ни центров симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

   Решение

Пусть  z = x + iy,  w = u + iv.  Найдите
  а)  z + w;   б)  zw;   в)  ^z/_w.

   Решение

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCP и CDQ. Докажите, что треугольник APQ правильный.

   Решение

Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.

   Решение

Разделите данный отрезок пополам с помощью линейки с параллельными краями и без делений.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]      

Выполните построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (двусторонней линейки) без циркуля.
а) Постройте биссектрису данного угла AOB.
б) Дан острый угол AOB. Постройте угол BOC, биссектрисой которого является луч OA.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одной двусторонней линейки:
а) через данную точку проведите прямую, параллельную данной прямой;
б) постройте середину данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Дана линейка постоянной ширины (т.е. с параллельными краями) и без делений. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий

Решение

Разделите данный отрезок пополам с помощью линейки с параллельными краями и без делений.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]