Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]

Задача 108049

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

На окружности даны точки K и L. Постройте такой треугольник ABC, что KL является его средней линией, параллельной AB, и при этом точка C и точка пересечения медиан треугольника ABC лежат на данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54642

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости заданы две пересекающиеся прямые, и на них отмечено по одной точке (D и E). Постройте треугольник ABC, у которого биссектрисы CD и AE лежат на данных прямых, а основания этих биссектрис— данные точки D и E.

Прислать комментарий Решение

Задача 55590

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Авторы: Дынкин Е.Б., Молчанов С.А., Розенталь А.Л., Толпыго А.К.

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если дана одна его вершина и три прямых, на которых лежат его биссектрисы.

Прислать комментарий Решение

Задача 64976

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Окружность Аполлония	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Карлюченко А.

Восстановите равнобедренный треугольник ABC (AB = AC) по точкам I, M, H пересечения биссектрис, медиан и высот соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55608

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дана окружность S, точка A на ней и точка H внутри неё. Постройте на окружности такие точки B и C, чтобы точка H была точкой пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]