Подтемы:
-
Центральная симметрия
(158 задач)
Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$
(50 задач)
Композиции поворотов
(29 задач)
Поворот на $90^\circ$
(31 задача)
Поворот помогает решить задачу
(144 задачи)
Поворот (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
AB — хорда окружности, делящая её на два сегмента. M и N середины дуг, на которые делят окружность точки A и B . При повороте вокруг точки A на некоторый угол точка B переходит в точку B' , а точка M — в точку M' . Докажите, что отрезки, соединяющие середину отрезка BB' с точками M' и N , перпендикулярны.
РешениеСуществует ли фигура, имеющая ровно две оси симметрии, но не имеющая центра симметрии?
Решение
Задачи
Задача 73729 |
|
|
Даны два взаимно простых натуральных числа a и b. Рассмотрим множество M целых чисел, представимых в виде ax + by, где x и y – целые неотрицательные числа.
а) Каково наибольшее целое число c, не принадлежащее множеству М?
б) Докажите, что из двух чисел n и с – n (где n – любое целое) одно принадлежит М, а другое нет.
|
|
Решение |
Задача 108136 |
|
Пусть O – центр описанной окружности треугольника ABC. На сторонах AB и BC выбраны точки M и N соответственно, причём 2∠MON = ∠AOC. Докажите, что периметр треугольника MBN не меньше стороны AC.
|
|
|
Решение |
Задача 55628 |
|
|
Существует ли фигура, имеющая ровно две оси симметрии, но не имеющая центра симметрии?
|
|
|
Решение |
Задача 55711[Теорема Монжа.] |
|
|
Докажите, что прямые, проведённые через середины сторон вписанного четырёхугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 57844 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 401]
