Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 88]

Задача 55708

Темы:	[	Шестиугольники	]
Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Противоположные стороны выпуклого шестиугольника попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий Решение

Задача 77893

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Теорема о группировке масс	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В произвольном (выпуклом — прим. ред.) шестиугольнике соединены через одну середины сторон. Докажите, что точки пересечения медиан двух образовавшихся треугольников совпадают.

Прислать комментарий Решение

Задача 52996

Темы:	[	Шестиугольники	]
Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность радиуса R вписан шестиугольник ABCDEF. Известно, что $\angle$ A = $\angle$ C = $\angle$ E, AB = a, CD = b, EF = c. Найдите площадь шестиугольника ABCDEF.

Прислать комментарий Решение

Задача 65807

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Точка Лемуана	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Скутин А.

Правильный шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Точки P и Q выбраны на касательных, проведённых к этой окружности в точках A и D соответственно, так, что прямая PQ касается меньшей дуги EF этой окружности. Найдите угол между прямыми PB и QC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66112

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Обухов Б.

В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все стороны равны, а также AD = BE = CF. Докажите, что в этот шестиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 88]