Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 355]

Задача 55555

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Треугольники ABC и ABD равны, причём точки C и D не совпадают. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55716

Темы:	[	Поворот (прочее)	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 56501

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCK и DCL.
Докажите, что треугольник AKL правильный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56525

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона квадрата равна 1. Через его центр проведена прямая. Вычислите сумму квадратов расстояний от четырёх вершин квадрата до этой прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65657

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что EF || AC и AF = AD. Докажите, что AВ = ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 355]