Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 563]

Задача 54644

Темы:	[	Построения (прочее)	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Охитин С.

Дан треугольник ABC. Найдите на стороне AC такую точку D, чтобы периметр треугольника ABD равнялся длине стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54764

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из углов, образованных пересекающимися прямыми a и b, равен 15°. Прямая a₁ симметрична прямой a относительно прямой b, а прямая b₁ симметрична прямой b относительно a. Найдите углы, образованные прямыми a₁ и b₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55579

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что для любого натурального n существует выпуклый многоугольник, имеющий ровно n осей симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57011

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если существует окружность, касающаяся всех сторон выпуклого четырехугольника ABCD, и окружность, касающаяся продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырехугольника перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 64695

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Шаповалов А.В.

Два угла прямоугольного листа бумаги согнули так, как показано на рисунке. Противоположная сторона при этом оказалась разделённой на три равные части. Докажите, что закрашенный треугольник – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 563]