Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

а) Докажите, что число точек пересечения двух замкнутых ломаных на плоскости, находящихся в общем положении, чётно.
б) Верно ли это для замкнутых ломаных, нарисованных на поверхности оконной рамы?

Вниз   Решение


Существует ли правильный многоугольник, длина одной диагонали которого равна сумме длин двух других диагоналей?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 9759]      



Задача 57070

Тема:   [ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 9

Существует ли правильный многоугольник, длина одной диагонали которого равна сумме длин двух других диагоналей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 57129

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Два колеса радиусов r1 и r2 катаются по прямой l. Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57131

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите ГМТ X, для которых сумма длин проекций отрезков OX на эти прямые постоянна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57132

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для которых  AX + BX = CX + DX.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57134

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A и B. Найдите ГМТ M, для которых разность квадратов длин отрезков AM и BM постоянна.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 9759]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .