От вершины C равнобедренного треугольника ABC с основанием AB, отложены равные отрезки: CA₁ на стороне CA, и CB₁ на стороне CB.
Докажите равенство треугольников:
  1) CAB₁ и CBA₁;
  2) ABB₁ и BAA₁.

   Решение

Докажите, что для остроугольного треугольника

+ + 1 + .

   Решение

Найдите внутри треугольника ABC все такие точки P, чтобы общие хорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB и PC как на диаметрах, были равны.

   Решение

Два колеса радиусов r₁ и r₂ катаются по прямой l. Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 85]      

Какую фигуру образует множество всех вершин равнобедренных треугольников, имеющих общее основание?

Прислать комментарий

Решение

Найти геометрическое место центров вписанных в треугольник ABC прямоугольников (одна сторона прямоугольника лежит на AB).

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место центров окружностей, проходящих через две данные точки.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что прямые AB и KM перпендикулярны тогда и только тогда, когда  AK² – BK² = AM² – BM².

Прислать комментарий

Решение

Два колеса радиусов r₁ и r₂ катаются по прямой l. Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 85]