Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(377 задач)
Неравенство треугольника
(292 задачи)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(81 задача)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α<
) к AC
проведена прямая, пересекающая BC в точке D .
Найдите отношение площади треугольника ADC к
площади треугольника ABC .
Решение
Два пирата делят 25 золотых монет разного достоинства, выложенные в виде квадрата 5×5. Пираты по очереди берут по одной монете с краю (монету можно взять, если слева, или справа, или снизу, или сверху от неё нет другой). Верно ли, что первый пират всегда может действовать так, чтобы гарантированно получить хотя бы половину суммарной добычи?
Решение
При любом натуральном n из чисел an, bn и cn можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть два равных.
Решение
Убрать все задачи
Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α<
РешениеДва пирата делят 25 золотых монет разного достоинства, выложенные в виде квадрата 5×5. Пираты по очереди берут по одной монете с краю (монету можно взять, если слева, или справа, или снизу, или сверху от неё нет другой). Верно ли, что первый пират всегда может действовать так, чтобы гарантированно получить хотя бы половину суммарной добычи?
РешениеПри любом натуральном n из чисел an, bn и cn можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть два равных.
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 846]
При любом натуральном n из чисел an, bn и cn
можно составить треугольник. Докажите, что среди чисел a, b и c есть
два равных.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
+ 
+ 
3.
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем
AB + BD 
AC + CD. Докажите, что AB < AC.
Докажите, что если длины сторон треугольника
связаны неравенством
a2 + b2 > 5c2, то c — длина наименьшей
стороны.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 846]
Задача 57311 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57312 |
|
|
a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3.
|
|
Решение |
Задача 57313 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57319 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57328 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 846]
