Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан описанный четырёхугольник $ABCD$ с тупым углом $ABC$. Лучи $AB$ и $DC$ пересекаются в точке $P$, а лучи $DA$ и $CB$ – в точке $Q$. Докажите, что $|AD - CD| \geq |r_1 - r_2|$, где $r_1$ и $r_2$ – радиусы вписанных окружностей треугольников $PBC$ и $QAB$.
Решение
Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его площадь больше 1/2.
Решение
Убрать все задачи
Дан описанный четырёхугольник $ABCD$ с тупым углом $ABC$. Лучи $AB$ и $DC$ пересекаются в точке $P$, а лучи $DA$ и $CB$ – в точке $Q$. Докажите, что $|AD - CD| \geq |r_1 - r_2|$, где $r_1$ и $r_2$ – радиусы вписанных окружностей треугольников $PBC$ и $QAB$.
РешениеДве высоты треугольника больше 1. Докажите, что его площадь больше 1/2.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот
меньше периметра.
Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его
площадь больше 1/2.
В треугольнике ABC высота AM не меньше BC, а
высота BH не меньше AC. Найдите углы треугольника ABC.
Докажите, что
< 
+ 
< 
.
Докажите, что
ha + hb + hc 
9r.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 57416 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57417 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57418 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57419 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57420 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
