Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральная симметрия
(159 задач)
Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$
(50 задач)
Композиции поворотов
(29 задач)
Поворот на $90^\circ$
(31 задача)
Поворот помогает решить задачу
(144 задачи)
Поворот (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
а) На сторонах произвольного треугольника внешним образом построены правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный треугольник.
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
Решение
Убрать все задачи
а) На сторонах произвольного треугольника внешним образом построены правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный треугольник.
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 402]
На сторонах произвольного треугольника внешним образом
построены правильные треугольники. Докажите, что их центры
образуют правильный треугольник.
Через общую точку A окружностей S1 и S2
проведите прямую l так, чтобы разность длин хорд,
высекаемых на l окружностями S1 и S2 имела заданную
величину a.
а) На сторонах произвольного треугольника внешним образом построены
правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный
треугольник.
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
На сторонах треугольника ABC построены правильные треугольники A'BC
и B'AC внешним образом, C'AB — внутренним, M — центр
треугольника C'AB. Докажите, что A'B'M — равнобедренный
треугольник, причем
A'MB' = 120o.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 402]
Задача 79267 |
|
|
На арене круглого цирка радиуса 10 метров бегает лев. Двигаясь по ломаной
линии, он пробежал 30 километров.
Доказать, что сумма всех углов, на которые лев поворачивал, не меньше 2998 радиан.
|
|
Решение |
Задача 55746[Теорема Наполеона.] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57857 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57960 |
|
|
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 57961 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 402]
