Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Докажите, что при n
3 среди полученных частей
не менее (2n - 2)/3 треугольников.
Решение
Убрать все задачи
В окружности с центром O проведена хорда AB и радиус OK, пересекающий её под прямым углом в точке M. На большей дуге AB окружности выбрана точка P, отличная от середины этой дуги. Прямая PM вторично пересекает окружность в точке Q, а прямая PK пересекает AB в точке R. Докажите, что KR > MQ.
РешениеМожно ли множество всех натуральных чисел, больших 1, разбить на два непустых подмножества так, чтобы для каждых двух чисел a и b из одного множества число ab – 1 принадлежало другому?
РешениеСоставьте уравнение окружности, проходящей через точки A(- 2;1), B(9;3) и C(1;7).
РешениеДокажите, что при n
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Докажите, что при n3 среди полученных частей
не менее (2n - 2)/3 треугольников.
Докажите, что количество отрезков, на которые
данные прямые разбиты точками их пересечения, равно
- n + 
(P).
Докажите, что количество частей, на которые
данные прямые разбивают плоскость, равно
1 + n + 
(
(P) - 1),
причем среди этих частей 2n неограниченных.
Части, на которые плоскость разрезана прямыми.
раскрашены в красный и синий цвет так, что соседние части
разного цвета (см. задачу 27.1). Пусть a -- количество красных
частей, b — количество синих частей. Докажите, что
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 58250 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58251 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58252 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58253 |
|
|
a
2b - 2 - 
(
(P) - 2),
причем равенство достигается тогда и только тогда, когда
красные области — треугольники и углы.
|
|
|
Решение |
Задача 34930 |
|
|
Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
