Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На столе рубашкой вниз лежит игральная карта. Можно ли, перекатывая ее по столу через ребро, добиться того, чтобы она оказалась на прежнем месте, но
а) рубашкой вверх;
б) рубашкой вниз и вверх ногами?
Решение
Докажите, что при n
3 среди полученных частей
не менее (2n - 2)/3 треугольников.
Решение
Убрать все задачи
Заполните свободные клетки "шестиугольника" (см. рисунок) целыми числами от 1 до 19 так, чтобы во всех вертикальных и диагональных рядах сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же.
РешениеНа столе рубашкой вниз лежит игральная карта. Можно ли, перекатывая ее по столу через ребро, добиться того, чтобы она оказалась на прежнем месте, но
а) рубашкой вверх;
б) рубашкой вниз и вверх ногами?
РешениеДокажите, что при n
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Докажите, что при n3 среди полученных частей
не менее (2n - 2)/3 треугольников.
Докажите, что количество отрезков, на которые
данные прямые разбиты точками их пересечения, равно
- n + 
(P).
Докажите, что количество частей, на которые
данные прямые разбивают плоскость, равно
1 + n + 
(
(P) - 1),
причем среди этих частей 2n неограниченных.
Части, на которые плоскость разрезана прямыми.
раскрашены в красный и синий цвет так, что соседние части
разного цвета (см. задачу 27.1). Пусть a -- количество красных
частей, b — количество синих частей. Докажите, что
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 58250 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58251 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58252 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58253 |
|
|
a
2b - 2 - 
(
(P) - 2),
причем равенство достигается тогда и только тогда, когда
красные области — треугольники и углы.
|
|
|
Решение |
Задача 34930 |
|
|
Несколько прямых делят плоскость на части. Докажите, что эти части можно раскрасить в 2 цвета так, что граничащие части будут иметь разный цвет.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
