Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
|
|
|
Сложность: 6
Классы: 10,11
|
Даны окружность, прямая и точки A, A', B, B', C, C', M,
лежащие на этой прямой. Согласно задачам 30.1
и 30.3 существует единственное проективное преобразование
данной прямой на себя, отображающее точки A, B, C соответственно
в A', B', C'. Обозначим это преобразование через P.
Постройте при помощи одной линейки а) точку P(M);
б) неподвижные точки отображения P (задача Штейнера).
|
|
|
Сложность: 6
Классы: 10,11
|
Даны две прямые l1 и l2 и две точки A и B, не
лежащие на этих прямых. Циркулем и линейкой постройте
на прямой l1 такую точку X, чтобы прямые AX и BX
высекали на прямой l2 отрезок, а) имеющий данную длину a;
б) делящийся пополам в данной точке E прямой l2.
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Точки A и B лежат на прямых a и b соответственно,
а точка P не лежит ни на одной из этих прямых. Циркулем
и линейкой проведите через P прямую, пересекающую прямые a
и b в точках X и Y соответственно таких, что длины
отрезков AX и BY имеют а) данное отношение; б) данное
произведение.
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Циркулем и линейкой проведите через данную точку прямую,
на которой три данные прямые высекают равные отрезки.
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Даны окружность S и две хорды AB и CD.
Циркулем и линейкой постройте на окружности такую точку X,
чтобы прямые AX и BX высекали на CD отрезок
а) имеющий данную длину a; б) делящийся пополам в данной
точке E хорды CD.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Фильтр
