Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
На окружности радиуса 1 отмечено 100 точек. Доказать, что на этой окружности можно найти такую точку, чтобы сумма расстояний от неё до всех отмеченных точек была больше 100.
РешениеТочки A , B , C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB , BC , CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD .
РешениеЗа одну операцию можно поменять местами любые две строки или любые два столбца квадратной таблицы. Можно ли за несколько таких операций из закрашенной фигуры, изображённой на рисунке слева, получить закрашенную фигуру, изображённую на рисунке справа?
РешениеВ трёх ящиках лежат орехи. В первом ящике на 6 кг орехов меньше, чем в двух других вместе. А во втором – на 10 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов в третьем ящике?
РешениеНа плоскости даны изображение (параллельная проекция) плоского четырёхугольника ABCD и точки M , не лежащей в его плоскости. Постройте изображение прямой, по которой пересекаются плоскости ABM и CDM .
РешениеЕсли разность между наибольшим и наименьшим из
(n – 1)d £ s £ n2d/4.
Докажите это.
Решениеа) Сколькими способами 28 учеников могут выстроиться в очередь в столовую?
б) Как изменится это число, если Петю Иванова и Колю Васина нельзя ставить друг за другом?
Решение
Задачи
Задача 60339 |
|
|
В языке одного древнего племени было 6 гласных и 8 согласных, причём при составлении слов гласные и согласные непременно чередовались. Сколько слов из девяти букв могло быть в этом языке?
|
|
Решение |
Задача 60342 |
|
|
Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?
|
|
|
Решение |
Задача 60376 |
|
|
а) Сколькими способами 28 учеников могут выстроиться в очередь в столовую?
б) Как изменится это число, если Петю Иванова и Колю Васина нельзя ставить друг за другом?
|
|
|
Решение |
Задача 60422 |
|
|
Сколько существует различных возможностей рассадить 5 юношей и 5 девушек за круглый стол с 10 креслами так, чтобы они чередовались?
|
|
|
Решение |
Задача 76473 |
|
|
Сколько существует таких пар целых чисел x, y, заключённых между 1 и 1000, что x² + y² делится на 7.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 65]
