Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Пончик находится в сломанном луноходе на расстоянии 18 км от Лунной базы, в которой сидит Незнайка. Между ними устойчивая радиосвязь. Запаса воздуха в луноходе хватит на 3 часа, кроме того, у Пончика есть баллон для скафандра, с запасом воздуха на 1 час. У Незнайки есть много баллонов с запасом воздуха на 2 часа каждый. Незнайка не может нести больше двух баллонов одновременно (одним из них он пользуется сам). Скорость передвижения по Луне в скафандре равна 6 км/ч. Сможет ли Незнайка спасти Пончика и не погибнуть сам?
РешениеДокажите, что p – простое тогда и только тогда, когда (p – 2)! ≡ 1 (mod p).
Решение
Задачи
Задача 30859 |
|
|
Рассмотрим число Докажите, что оно
а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15.
|
|
Решение |
Задача 60721[Теорема Лейбница] |
|
|
Докажите, что p – простое тогда и только тогда, когда (p – 2)! ≡ 1 (mod p).
|
|
|
Решение |
Задача 77868 |
|
|
Сколько цифр имеет число 2100?
|
|
|
Решение |
Задача 98093 |
|
|
На доске выписаны числа 1, ½, ⅓, ..., 1/100. Выбираем из написанных на доске два произвольных числа a и b, стираем их и пишем на доску число
a + b + ab. Такую операцию проделываем 99 раз, пока не останется одно число. Какое это число? Найдите его и докажите, что оно не зависит от последовательности выбора чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 64615 |
|
|
Все натуральные числа выписали в ряд в некотором порядке (каждое число по одному разу). Обязательно ли найдутся несколько (больше одного) чисел, выписанных подряд (начиная с какого-то места), сумма которых будет простым числом?
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 121]
