ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Ссылки по теме:
Статья "Арифметика биномиальных коэффициентов" (Фукс Д., Фукс М) Материалы по этой теме: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи С помощью индукции докажите следующее утверждение, эквивалентное малой теореме Ферма: если p – простое число, то для любого натурального a справедливо сравнение ap ≡ a (mod p). Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107]
Рассматривается числовой треугольник: (первая строчка задана, а каждый элемент остальных строчек вычисляется как разность двух элементов, которые стоят над ним). В 1993-й строчке – один элемент. Найдите его.
При помощи формулы Лежандра (см. задачу 60553) докажите, что число целое.
С помощью индукции докажите следующее утверждение, эквивалентное малой теореме Ферма: если p – простое число, то для любого натурального a справедливо сравнение ap ≡ a (mod p).
Пусть an – число решений уравнения x1 + ... + xk = n в целых неотрицательных числах и F(x) – производящая функция последовательности an.
На экзамене даётся три задачи по тригонометрии, две по алгебре и пять по геометрии. Ваня решает задачи по тригонометрии с вероятностью
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 107] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|