Существует ли такое целое число r, что    является целым числом при любом n?

   Решение

Число e определяется равенством    Докажите, что

а)  

б)    где  0 < r_n ≤ 1/_n!n;

в)  e – иррациональное число.

   Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 418]      

Существуют ли такие значения a и b, при которых уравнение   х⁴ – 4х³ + 6х² + aх + b = 0  имеет четыре различных действительных корня?

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое целое число r, что    является целым числом при любом n?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если положительная квадратичная иррациональность  α =   разлагается в чисто периодическую цепную дробь, то сопряженная ей квадратичная иррациональность  α' =   принадлежит интервалу  (– 1, 0).

Прислать комментарий

Решение

Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа . Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в узлах квадратной сетки?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 418]