Пусть x₁, x₂ – корни уравнения  x² + px + q = 0.  Выразите через p и q следующие выражения:
а)     б)     в)     г)  

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 263]      

Пусть x₁, x₂ – корни уравнения  x² + px + q = 0.  Выразите через p и q следующие выражения:
а)     б)     в)     г)  

Прислать комментарий

Решение

Уравнение  x² + px + q = 0  имеет корни x₁ и x₂. Напишите уравнение, корнями которого будут числа y₁, y₂ равные:

а)       б)       в)       г)  

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что корни уравнения
  а)  (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – a)(x – c) = 0;
  б)  c(x – a)(x – b) + a(x – b)(x – c) + b(x – a)(x – c) = 0
всегда вещественные.

Прислать комментарий

Решение

Для каждого действительного a построим на плоскости Opq корневую прямую  a² + ap + q = 0.
Докажите, что полученное множество прямых совпадает с множеством всех касательных к дискриминантной параболе  p² – 4q = 0.

Прислать комментарий

Решение

На фазовой плоскости через точку  (p, q)  проведены касательные к дискриминантной параболе  p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 263]