Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Сравните между собой наименьшие положительные корни многочленов x2011 + 2011x – 1 и
x2011 – 2011x + 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Найдите все n, при которых для любых двух многочленов P(x) и Q(x) степени n найдутся такие одночлены axk и bxl
(0 ≤ k ≤ n, 0 ≤ l ≤ n), что графики многочленов P(x) + axk и Q(x) + bxl не будут иметь общих точек.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Пусть x1, x2,..., xn – корни уравнения anxn + ... + a1x + a0 = 0. Какие корни будут у уравнений
а) a0xn + ... + an–1x + an = 0;
б) anx2n + ... + a1x² + a0 = 0?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найдите такие многочлены P(x) и Q(x), что (x + 1)P(x) + (x4 + 1)Q(x) = 1.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Пусть f(x) – многочлен степени m. Докажите, что если m < n, то Δnf(x) = 0. Чему равна величина Δmf(x)?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]
Фильтр
Решение 
