ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Во что перейдёт угол градусной меры α вершиной в начале координат в результате преобразования w = z³? В возрастающей бесконечной последовательности натуральных чисел каждое число, начиная с 2002-го, является делителем суммы всех предыдущих чисел. Докажите, что в этой последовательности найдётся некоторое число, начиная с которого каждое число равно сумме всех предыдущих. Точка z против часовой стрелки обходит квадрат с вершинами
–1 – i, 2 – i, 2 + 2i, –1 + 2i. Как при этом ведут себя точки В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно 23021377 – 1. Не опечатка ли это? Докажите, что на комплексной плоскости равенством |z – a| = k|z – b| при k ≠ 1 задается окружность (a и b – действительные числа). |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
Докажите, что на комплексной плоскости равенством |z – a| = k|z – b| при k ≠ 1 задается окружность (a и b – действительные числа).
Пусть z1, z2, ..., zn – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек z = λ1z1 + λ2z2 + ... + λnzn, где λ1, λ2, ..., λn – такие действительные положительные числа, что λ1 + λ2 + ... + λn = 1.
Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0, 1 – i, 1 + i в результате преобразования
Во что перейдёт угол градусной меры α вершиной в начале координат в результате преобразования w = z³?
Каким геометрическим преобразованиям плоскости соответствуют следующие отображения:
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке