Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На координатной плоскости заданы точки A(1;9), C(5;8), D(8;2) и E(2;2). Найдите площадь пятиугольника ABCDE, где B — точка пересечения прямых EC и AD.
Решение
Докажите, что при n
1 и
m 0 выполняется равенство
Попробуйте доказать его двумя способами: при помощи метода математической индукции и при помощи интерпретации чисел Фибоначчи из задачи 3.109. Докажите также, что тождество Кассини (см. задачу 3.112) является частным случаем этого равенства.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На координатной плоскости заданы точки A(1;9), C(5;8), D(8;2) и E(2;2). Найдите площадь пятиугольника ABCDE, где B — точка пересечения прямых EC и AD.
РешениеДокажите, что при n
Fn + m = Fn - 1Fm + FnFm + 1.
Попробуйте доказать его двумя способами: при помощи метода математической индукции и при помощи интерпретации чисел Фибоначчи из задачи 3.109. Докажите также, что тождество Кассини (см. задачу 3.112) является частным случаем этого равенства.
РешениеПри каких n многочлен (x + 1)n + xn + 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
Задача 109881 |
|
|
Многочлен P(x) степени n имеет n различных действительных корней. Какое наибольшее число его коэффициентов может равняться нулю?
|
|
Решение |
Задача 61139 |
|
|
При каких n многочлен (x + 1)n + xn + 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?
|
|
|
Решение |
Задача 65411 |
|
|
На плоскости даны парабола y = x² и окружность, имеющие ровно две общие точки: A и B. Оказалось, что касательные к окружности и параболе в точке A совпадают. Обязательно ли тогда касательные к окружности и параболе в точке B также совпадают?
|
|
|
Решение |
Задача 73673 |
|
|
m и n – натуральные числа, m < n. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
