Подтемы:
- Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой (27 задач)
- Вписанный угол (построения) (7 задач)
- Подобные треугольники и гомотетия (построения) (27 задач)
- Построение треугольников по различным элементам (92 задачи)
- Построение треугольников по различным точкам (59 задач)
- Треугольник (построения) (27 задач)
- Четырехугольники (построения) (43 задачи)
- Окружности (построения) (26 задач)
- Окружность Аполлония (23 задачи)
- Необычные построения (102 задачи)
- Построения с помощью вычислений (18 задач)
- Построения (прочее) (43 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Дан треугольник ABC и окружность γ с центром в точке A, которая пересекает стороны AB и AC. Пусть общая хорда описанной окружности треугольника и окружности γ пересекает стороны AB и AC в точках X и Y соответственно. Отрезки CX и BY пересекают γ в точках S и T соответственно. Описанные окружности треугольников ACT и BAS пересекаются в точках A и P. Докажите, что прямые CX, BY, и AP пересекаются в одной точке.
Между двумя параллельными прямыми дана точка. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных прямых.
Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции и касается основания BC. Найдите углы трапеции.
Докажите, что все корни уравнения a(z – b)n = c(z – d )n, где a, b, c, d – заданные комплексные числа, расположены на одной окружности или прямой.
Задачи Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 487]
Задача 103970 |
|
|
На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.
|
|
Решение |
Задача 54543 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по основанию, высоте и углу между диагоналями.
|
|
|
Решение |
Задача 109010 |
|
|
Две окружности O и O1 пересекаются в точке A . Провести через точку A такую прямую, чтобы отрезок BC , высекаемый на ней окружностями O и O1 , был равен данному.
|
|
|
Решение |
Задача 61144 |
|
|
Докажите, что все корни уравнения a(z – b)n = c(z – d )n, где a, b, c, d – заданные комплексные числа, расположены на одной окружности или прямой.
|
|
Решение |
Задача 55725 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трёх данных параллельных прямых.
|
|
|
Решение |
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 487]
