Пусть F₁, F₂, F₃, ... – последовательность выпуклых четырёхугольников, где F_k+1  (при k = 1, 2, 3, ...)  получается так: F_k разрезают по диагонали, одну из частей переворачивают и склеивают по линии разреза с другой частью. Какое наибольшее количество различных четырёхугольников может содержать эта последовательность? (Различными считаются многоугольники, которые нельзя совместить движением.)

   Решение

Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для которых  AX + BX = CX + DX.

   Решение

Докажите, что отображение  w =   является инверсией относительно единичной окружности.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      

Пусть при инверсии с центром O точка A переходит в A', а точка B – в B'. Докажите, что треугольники OAB и OB'A' подобны.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что отображение  w =   является инверсией относительно единичной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Пусть при инверсии относительно окружности с центром O точка A переходит в точку A' , а точка B — в B' . Докажите, что треугольники AOB и B'OA' подобны.

Прислать комментарий

Решение

Точки A' и B' — образы точек A и B при инверсии относительно некоторой окружности. Докажите, что точки A , B , A' и B' лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Точки X' и Y' – образы точек X и Y при инверсии относительно окружности с центром O радиуса R, причём точки X и Y отличны от O.
Докажите, что  X'Y' = XY· .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]