Версия для печати
Убрать все задачи

---

Проведена окружность S с центром в вершине C равнобедренного треугольника ABC ( AC=BC ). Радиус окружности меньше AC . Найдите на этой окружности такую точку P , чтобы касательная к окружности, проведённая в этой точке, делила пополам угол APB .

   Решение

---

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = sin⁶x + cos⁶x.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61213

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций
а) f₁(x) = a cos x + b sin x;
б) f₂(x) = a cos²x + b cos x sin x + c sin²x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61214

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Пусть cos x + cos y = a, sin x + sin y = b. Вычислите cos(x + y) и sin(x + y).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61219

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = sin⁶x + cos⁶x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61220

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Решите уравнение sin⁴x + cos⁴x = a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61223

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Пусть и  — различные корни уравнения a cos x + b sin x = c. Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 210]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями