ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) Докажите, что если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный. б) Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный. Решение Число N является произведением двух последовательных натуральных чисел. Докажите, что |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 598]
Володя хочет сделать набор кубиков одного размера и написать на каждой грани каждого кубика по одной цифре так, чтобы можно было из этих кубиков выложить любое 30-значное число. Какого наименьшего количества кубиков ему для этого хватит? (Цифры 6 и 9 при переворачивании не превращаются друг в друга.)
Число N является произведением двух последовательных натуральных чисел. Докажите, что
Сумма цифр натурального числа n равна сумме цифр числа 2n + 1. Могут ли быть равными суммы цифр чисел 3n – 3 и n – 2?
100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
Назовём натуральное число интересным, если сумма его цифр – простое число.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 598] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|