Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 117]
Для заданных значений a, b, c и d
оказалось, что графики функций 
и 
имеют ровно одну общую точку. Докажите, что графики функций 
и 
также имеют ровно одну общую точку.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Два приведённых квадратных трёхчлена имеют общий корень, а дискриминант их суммы равен сумме их дискриминантов.
Докажите, что тогда дискриминант хотя бы одного из этих двух трёхчленов равен нулю.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Фазовая плоскость Opq разбивается параболой p² – 4q = 0 и прямыми p + q + 1 = 0, – 2p + q + 4 = 0 на несколько областей. Для точек каждой области укажите, сколько корней имеет соответствующий им многочлен x² + px + q = 0 на интервале (– 2, 1).
В городе Плоском нет ни одной башни. Для развития туризма жители города собираются построить несколько башен общей высотой в 30 этажей. Инспектор Высотников, поднимаясь на каждую башню, считает число более низких башен, а потом складывает получившиеся величины. После чего инспектор рекомендует город тем сильнее, чем получившаяся величина больше. Сколько и какой высоты башен надо построить жителям, чтобы получить наилучшую возможную рекомендацию?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Графики двух квадратных трёхчленов пересекаются в двух точках. В обеих точках касательные к графикам перпендикулярны.
Верно ли, что оси симметрии графиков совпадают?
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 117]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Квадратный трехчлен
>>
Исследование квадратного трехчлена
Решение
Решение 
