Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 203]

Задача 64559

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность квадратов двух простых чисел быть квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65172

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Три трёхзначных простых числа, составляющие арифметическую прогрессию, записаны подряд.
Может ли полученное девятизначное число быть простым?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65655

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

Прислать комментарий

Решение

Задача 67013

Тема:

[

Простые числа и их свойства

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Автор: Акулич И.Ф.

Найдите наибольшее натуральное $n$, обладающее следующим свойством: для любого простого нечетного $p$, меньшего $n$, разность $n - p$ также является простым числом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67592

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11

Автор: Караваев Г.

В 12-значном числе $A$ любые две соседние цифры образуют двузначное простое число, причём все эти 11 простых чисел различны.
а) На какую цифру оканчивается число $A$?
б) Приведите пример такого числа $A$.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 203]