Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 91]

Задача 53641

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы равнобедренного треугольника ABC (AB = BC). Докажите, что ∠BED = 2∠AED.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53662

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC и пересекающие прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Найдите AB, если BM = 8, KC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53712

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из конца A диаметра AC окружности опущен перпендикуляр AP на касательную, проведённую через лежащую на окружности точку B, отличную от A и C. Докажите, что AB – биссектриса угла PAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54780

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки O на плоскости выходят 4 луча, следующие друг за другом по часовой стрелке: OA, OB, OC и OD. Известно, что сумма углов AOB и COD равна 180°. Докажите, что биссектрисы углов AOC и BOD перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65216

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками равен α. Через час он опять равен α. Найдите все возможные значения α.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 91]