Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Внутри выпуклого пятиугольника расположены две точки.
Докажите, что можно выбрать четырехугольник с
вершинами в вершинах пятиугольника так,
что в него попадут обе выбранные точки.
Все точки окружности окрашены произвольным образом в два цвета.
Докажите, что найдётся равнобедренный треугольник с вершинами одного цвета, вписанный в эту окружность.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Какое наименьшее количество квадратиков 1×1 надо нарисовать, чтобы получилось изображение квадрата 25×25, разделённого на 625 квадратиков 1×1?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Какое максимальное число дамок можно поставить на чёрных полях шахматной доски
размером 8×8 так, чтобы каждую дамку била хотя бы одна из остальных?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Над квадратным катком нужно повесить четыре лампы так, чтобы они его полностью
освещали. На какой наименьшей высоте нужно повесить лампы, если каждая лампа
освещает круг радиуса, равного высоте, на которой она висит?
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]