Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
Докажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
Найдите все несократимые дроби, увеличивающиеся вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10.
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C
и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA
и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
Иногда, вычитая дроби, можно вычитать их числители и складывать знаменатели. Например:
Для каких дробей это возможно?
Из спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.
Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%?
Числитель и знаменатель дроби – натуральные числа, дающие в сумме
101. Известно, что дробь не превосходит ⅓.
Укажите наибольшее возможное значение такой дроби.
Замените $\ast$ одинаковыми числами так, чтобы равенство стало верным: $$\frac{20}{\ast} - \frac{\ast}{15} = \frac{20}{15}$$
Задачи Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 127]
Задача 65493 |
|
|
Замените $\ast$ одинаковыми числами так, чтобы равенство стало верным: $$\frac{20}{\ast} - \frac{\ast}{15} = \frac{20}{15}$$
|
|
Решение |
Задача 65605 |
|
|
Впишите вместо звёздочек шесть различных цифр так, чтобы все дроби были несократимыми, а равенство верным: .
|
|
Решение |
Задача 65634 |
|
|
Мальвина записала по порядку 2016 обыкновенных правильных дробей: ½, ⅓, ⅔, ¼, 2/4, ¾, ... (в том числе, и сократимые). Дроби, значение которых меньше чем ½, она покрасила в красный цвет, а остальные дроби – в синий. На сколько количество красных дробей меньше количества синих?
|
|
|
Решение |
Задача 65954 |
|
|
В выражении 10 : 9 : 8 : 7 : 6 : 5 : 4 : 3 : 2 : 1 расставили скобки так, что значение выражения оказалось целым числом.
Какое наименьшее число могло получиться?
|
|
|
Решение |
Задача 66062 |
|
|
Можно ли в равенстве заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу, так, чтобы равенство стало верным?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 127]
