Версия для печати
Убрать все задачи

---

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 2 × 3. Отметьте вершины квадрата, стороны которого равны диагонали этого прямоугольника (не используя чертежных инструментов).

   Решение

---

Знатоки и Телезрители играют в "Что? Где? Когда" до шести побед – кто первый выиграл шесть раундов, тот и победил в игре. Вероятность выигрыша Знатоков в одном раунде равна 0,6, ничьих не бывает. Сейчас Знатоки проигрывают со счетом  3 : 4.  Найдите вероятность того, что Знатоки все же выиграют.

   Решение

---

Один угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника.
Докажите, что данный треугольник равносторонний.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54727

Темы:   [ Теорема синусов ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Углы треугольника равны α, β и γ, а периметр равен P. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55305

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Биссектриса, проведённая из вершины N треугольника MNP, делит сторону MP на отрезки, равные 28 и 12.
Найдите периметр треугольника MNP, если известно, что  MN – NP = 18.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65606

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Один угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника.
Докажите, что данный треугольник равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54631

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Периметр треугольника ] [ Вневписанные окружности ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через вершину треугольника прямую, делящую периметр треугольника пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55461

Темы:   [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Периметр треугольника ] [ Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Докажите, что прямая, делящая пополам периметр и площадь треугольника, проходит через центр его вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями