Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 88]

Задача 55386

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF — вписанный, причём AB || DE и BC || EF. Докажите, что CD || EF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64594

Темы:	[	Шестиугольники	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом шестиугольнике ABCDEF противоположные стороны попарно параллельны (AB || DE, BC || EF, CD || FA), а также AB = DE.
Докажите, что BC = EF и CD = FA.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65641

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Блинков А.Д.

В шестиугольнике равны углы, три главные диагонали равны между собой и шесть остальных диагоналей также равны между собой.
Верно ли, что у него равны стороны?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116588

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Акопян А.В.

Дан выпуклый шестиугольник ABCDEF. Известно, что ∠FAE = ∠BDC, а четырёхугольники ABDF и ACDE являются вписанными.
Докажите, что прямые BF и CE параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32071

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆ – последовательные стороны шестиугольника, все углы которого равны. Докажите, что a₁ – a₄ = a₃ – a₆ = a₅ – a₂.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 88]