У Аладдина есть несколько одинаковых слитков золота, и иногда он просит джинна увеличить их количество. Джинн добавляет тысячу таких же слитков, но после этого берёт за услугу ровно половину от получившейся общей массы золота. Мог ли Аладдин оказаться в выигрыше после десяти таких просьб, если ни один слиток не пришлось распиливать?

   Решение

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 267]      

Верно ли, что  2⁶² + 1  делится на  2³¹ + 2¹⁶ + 1?

Прислать комментарий

Решение

Про различные числа a и b известно, что   . Найдите  .

Прислать комментарий

Решение

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Докажите, что какие-то два из исходных чисел совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству  k⁵ + 5n⁴ = 81k.

Прислать комментарий

Решение

Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 267]